Formatosi a Firenze, dove collaborò con Giovanni Stradano agli affreschi di Palazzo Vecchio. Giunse a Roma nel 1573 sotto il pontefice Gregorio XIII Boncompagni per il quale decorò la Terza Loggia con i dieci pannelli della Traslazione di San Gregorio di Nazianzo (1580) e, soprattutto, alcune delle Carte geografiche dell’omonima sala dei palazzi Vaticani,
Lavorò per Alessandro Farnese e Scipione Borghese, e fu attivo in San Giovanni dei Fiorentini e in Palazzo Farnese a Caprarola. A Firenze contribuì alle grottesche dei soffitti della Galleria degli Uffizi con Alessandro Allori, Ludovico Cigoli e altri.
Si impose principalmente come disegnatore e incisore. Predilesse soprattutto la tecnica dell’acquaforte: vanno ricordati i suoi 150 rami per quella che è nota come la Bibbia del Tempesta, diffusa in tutta Europa; ma realizzò incisioni per le Metamorfosi di Ovidio, di Santi, la vita della Vergine e di Gesù, ecc. Il suo capolavoro assoluto è la celebre Mappa di Roma, incisa nel 1593