Il Museo è stato inaugurato nel 1985 a Villa Croce, un edificio ottocentesco di impronta neoclassica, donato al Comune dalla famiglia Croce nel 1952. La collezione permanente conserva la raccolta d'arte astratta Maria Cernuschi Ghiringhelli, con opere di artisti genovesi e liguri (Licini, Munari, Reggiani, Radice, Fontana, Manzoni, Dadamaino, Uncini e lavori più contemporanei di Claudio Costa, Adrian Paci, Ben Vautier, Flavio Favelli, Plamen Dejanoff, Monica Carocci e Marta dell'Angelo) e altre acquisite in occasione delle mostre prodotte nel corso degli anni. Il Museo svolge una programmazione annuale di esposizioni temporanee prevalentemente rivolta alla ricerca contemporanea.