Capolavoro e opera estrema di Andrea Palladio, cui fu commissionato nel febbraio 1580 dall'Accademia Olimpica, sodalizio di composita estrazione sociale costituitosi a Vicenza nel 1555 con finalità culturali e scientifiche, di cui lo stesso Palladio era socio. La costruzione fu iniziata nel maggio 1580, ma Palladio non ne vide la realizzazione, per l'improvviso sopraggiungere della morte, il 25 agosto dello stesso anno. L'Olimpico, dopo varie e complesse vicende, fu completato cinque anni più tardi e venne solennemente inaugurato il 3 marzo 1585 con la memorabile messa in scena dell'Edipo Tiranno di Sofocle.

Al Teatro si giunge attraverso l'Odeo e antiodeo, due ampie sale realizzate da Vincenzo Scamozzi e decorate rispettivamente da affreschi di Francesco Maffei raffiguranti divinità e figure allegoriche (1637 ca) e da un fregio monocromo di rilevante interesse documentario (1595 ca), riproducente allestimenti teatrali curati dall'Accademia prima della costruzione dell'Olimpico (Amor costante, Sofonisba) e spettacoli o manifestazioni ospitate all'interno del nuovo teatro (Edipo Re, ambasceria dei legati giapponesi).

All'interno di uno spazio chiuso che vuole simulare l'ambientazione all'aperto dei teatri classici, Palladio dispone una monumentale scenafronte fiancheggiata da due ali o versure e una cavea semiellittica di tredici gradoni, conclusa alla sommità da un'esedra a colonne, in parte aperta in parte a nicchie entro muro. Nei tabernacoli e sui plinti della struttura architettonica sono collocate le statue degli Accademici committenti del Teatro, abbigliati all'antica. Nell'ordine più alto una serie di splendidi bassorilievi raffiguranti Storie di Ercole, di Ruggero Bascapì Al di là delle tre aperture della scenafronte si staccano le prospettive lignee raffiguranti le vie di Tebe, realizzate da Vincenzo Scamozzi per lo spettacolo inaugurale dell'Edipo Tiranno e divenute fisse e immutabili nel tempo.
Attorno al 1580 l'Accademia Olimpica di Vicenza, circolo culturale aristocratico nato qualche decennio prima dalla fusione di Vari analoghi organismi cittadini, diede incarico ad Andrea Palladio, architetto illustre nonché accademico, di progettare uno spazio teatrale per rappresentazioni e cerimonie da edificarsi nell'antica area del Castello del Territorio, all'estremità est della zona storica della città.
Il progetto doveva programmaticamente ispirarsi al modello di teatro "all'antica", sulla scia della riscoperta rinascimentale degli studi di Vitruvio, e nel contempo fungere da luogo autocelebrativo per l'aristocrazia Vicentina, ispirandosi agli stessi ideali classici Vagheggiati dai componenti dell'Accademia.
Il Palladio completò il progetto del Teatro ma non fece in tempo a portarne a termine la realizzazione, che fu affidata all'architetto Vicentino Vincenzo Scamozzi: questi Vi aggiunse le scenografie per lo spettacolo inaugurale (quelle Visibili ancora oggi) e le adiacenti sale dell'Odèo e dell'Antiodèo.