La sua formazione è emiliana, direttamente discendente dagli esempi di Vitale da Bologna. Successivamente si stabilisce a Genova, in un ambiente cioè tradizionalmente aperto alle influenze bizantine, ma anche in continuo rapporto con la Toscana, in particolare con Pisa e con Siena. La prima notizia che lo riguarda si trova in due documenti genovesi del 1361 e del 1362 in cui Barnaba è detto "civis et habitator Ianuae ". E’ probabile quindi che risiedesse  a Genova ormai da qualche anno, avendone già ottenuta la cittadinanza. Il 26 aprile 1364 viene pagato per dipinti eseguiti nella cappella ducale e per una tavola da altare. Nel 1370 è ricordato da un documento genovese che riguarda il restauro di una tavola posta nella Loggia de Banchi; nel 1380 è invitato a Pisa per terminare le Storie di San Ranieri nel Camposanto, iniziate da Andrea Bonaiuti da Firenze. Nel 1383 è di nuovo a Genova e l'ultimo documento che lo riguarda è del 9 novembre di quell'anno. L'arte di Barnaba, ancora legata ad un certo decorativismo ma non estranea alla maniera gotica, ebbe una larga eco in Liguria e sulle coste del Mediterraneo occidentale.