Definito il "Picasso italiano", la formazione artistica di Cagli si svolse dapprima a Roma e poi a Parigi e New York, dove visse a lungo. Sperimentò tutte le moderne tecniche pittoriche, come l'encausto e il mosaico, per approdare a una propria cifra stilistica che trae ispirazione dal Quattrocento e dal Rinascimento, con incursioni di motivi geometrici e astratti. Nel periodo giovanile si dedica anche alla pittura murale, e nel 1930 realizza in Umbria, a Villa Mavarelli-Reggiani, il murales Battaglia del Grano. Si dedicò anche all'arte monumentale, come nella realizzazione della fontana di Terni, 1931-35, e agli arazzi, partecipando alla scuola dell'alto liccio. A causa delle persecuzioni razziali è costretto a lasciare l'Italia durante gli anni della Seconda Guerra Mondiale, e al suo ritorno approfondì la tematica dell'astrattismo. Tra le opere del dopoguerra,  si ricordano Invenzione con brio (1949), Lo scacciapensieri (1950) Dal calendario del popolo (1952).