Figlio di Giovanni, mercante di seta, dopo aver studiato nell’accademia bolognese di Ludovico Carracci, venne chiamato da Ferdinando Gonzaga a Mantova dove lavorò principalmente come orafo dal 1622 al 1624. Nel 1625 giunse a Roma dove iniziò a restaurare le antichità della collezione del cardinale Ludovico Ludovisi. Gli anni sono quelli del pontificato di Urbano VIII Barberini (1622-44), in cui Gian Lorenzo Bernini ha già realizzato capolavori barocchi che cambieranno la storia dell’arte come l’Apollo e Dafne e il David (Galleria Borghese). Algardi diventerà il secondo grande scultore di quest’epoca soprattutto grazie alle committenze del successivo pontefice, Innocenzo X Pamphilj (1644-55), che almeno inizialmente ignorerà il genio berniniano. In quegli anni Algardi scolpisce diversi busti del papa in marmo e bronzo, la splendida Decollazione di San Paolo per Bologna, il San Nicola da Tolentino per la chiesa romana omonima, e molti altri ritratti della nobiltà romana del tempo tra cui quello della potente sorella del pontefice, Olimpia Maidalchini (Galleria Doria Pamphilj).